Which of the following is false about a binary search tree?

একটি বাইনারি সার্চ ট্রি (Binary Search Tree - BST) হলো একটি নোড-ভিত্তিক (node-based) ডেটা স্ট্রাকচার যা ডেটা সংরক্ষণে সহায়তা করে যাতে অনুসন্ধান (search), সন্নিবেশ (insertion) এবং অপসারণ (deletion) এর মতো অপারেশনগুলি কার্যকরভাবে সঞ্চালিত হতে পারে। একটি বাইনারি সার্চ ট্রির মৌলিক বৈশিষ্ট্যগুলি নিম্নরূপ:

    
• একটি নোডের বাম সাব-ট্রির (left sub-tree) সমস্ত নোডের মান (value) নোডটির নিজের মানের চেয়ে ছোট হবে।
    
• একটি নোডের ডান সাব-ট্রির (right sub-tree) সমস্ত নোডের মান নোডটির নিজের মানের চেয়ে বড় হবে।
    
• বাম এবং ডান উভয় সাব-ট্রিও (sub-tree) বাইনারি সার্চ ট্রি হতে হবে।
    
• কোনো দুটি নোডের মান একই হবে না (তবে কিছু ক্ষেত্রে সদৃশ মান অনুমোদন করা যেতে পারে, যা বাস্তবায়নের উপর নির্ভর করে)।

এখন, প্রশ্নটি ছিল একটি বাইনারি সার্চ ট্রি সম্পর্কে কোনটি মিথ্যা। বিকল্পগুলি বিশ্লেষণ করা যাক:

    
• 1. The left child is always lesser than its parent (বাম চাইল্ড সর্বদা তার প্যারেন্টের চেয়ে ছোট): এটি একটি বাইনারি সার্চ ট্রির মৌলিক এবং সত্য বৈশিষ্ট্য।
    
• 2. The right child is always greater than its parent (ডান চাইল্ড সর্বদা তার প্যারেন্টের চেয়ে বড়): এটিও একটি বাইনারি সার্চ ট্রির মৌলিক এবং সত্য বৈশিষ্ট্য।
    
• 3. The left and right sub-should also be binary search trees (বাম এবং ডান সাব-ট্রিগুলিও বাইনারি সার্চ ট্রি হতে হবে): এটি বাইনারি সার্চ ট্রির একটি পুনরাবৃত্তিমূলক (recursive) সংজ্ঞা এবং সত্য। একটি BST-এর প্রতিটি সাব-ট্রিকেও BST-এর বৈশিষ্ট্যগুলি মেনে চলতে হবে।
    
• 4. Either the left of the right sub- tree should be be binary search tree but not both (বাম বা ডান সাব-ট্রি বাইনারি সার্চ ট্রি হবে কিন্তু উভয়ই নয়): এই বিবৃতিটি মিথ্যা। একটি বাইনারি সার্চ ট্রি হতে হলে, তার বাম সাব-ট্রি এবং ডান সাব-ট্রি উভয়কেই অবশ্যই বাইনারি সার্চ ট্রি হতে হবে। কেবল একটি সাব-ট্রি BST হলে চলবে না।

সুতরাং, চতুর্থ বিকল্পটি বাইনারি সার্চ ট্রির একটি ভুল বর্ণনা।